微分、差分方程的高效消去算法

2016年

基礎理論

成果簡介

　　方程求解的消去理論與符號算法是數學機械化的主要研究內容，也是數學機械化方法諸多應用的基礎。以前的研究主要針對代數方程，對于微分方程與差分方程只有一些結論。本工作將數學機械化方法的核心理論與算法包括：結式、Chow形式，推廣到了微分、差分方程，擴大了數學機械化方法的適用范圍，是數學機械化的實質性進展。具體成果介紹如下。
　　1、微分稀疏結式理論的初步建立
　　結式是代數幾...

相關成果

1. 微分、差分周形式與稀疏結式的理論與高效算法
2. 差分方程的動力學性質的研究
3. 非線性偏微分方程及其在模式識別、優化算法中的應用
4. HTG系列高效渦輪超微分級機
5. 基于偏微分擴散方程的醫學圖像邊界增強與去噪算法研究及其應用
6. 隨機偏微分方程多辛幾何算法及不確定性量化
7. 基于感知的深度視頻高效編碼算法研究
8. 高效毛細管電色譜微分離技術及其應用
9. 高效微萃取與微分離新技術的開發與應用
10. 均衡約束數學規劃理論及高效算法研究
12. 幾類積分、微分不等式及其在脈沖時滯微分方程和隨機微分方程中的應用
13. 基于CFD的復雜外形飛行器氣動加熱高效算法
14. 基因表達式編程的機理及高效算法研究
15. 延遲微分方程和隨機延遲微分方程的數值分析
16. 科學與工程計算中若干高效算法研究及應用
17. 積分方程和最優控制的高階與高效算法研究
18. 時域有限差分法中完全匹配層的高效算法研究
19. 基于粒計算的動態更新知識理論與高效算法研究
20. 多元逼近的貪婪算法與量子算法

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微分、差分方程的高效消去算法

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