幾何與物理中的非線性偏微分方程

2004年

基礎理論

成果簡介

　　1911年Kamerlingh-Onnes發現超導金屬在一定的溫度時電阻突然消失。用Bloch的金屬電子理論不能解釋超導性，Landau與Ginzburg于1950年提出低溫超導的唯像理論。其關鍵是超導電流u與磁場強度H的能量泛函E（u，H），以及相應的一組非線性偏微分方程（Ginzburg-Landau方程）。該理論模型能夠解釋許多超導現象，因而現在被廣泛用于物理學。根據Ginzburg-...

相關成果

1. 幾何與數學物理中的偏微分方程
2. 幾何與物理中的非線性方程
3. 計算幾何中的幾何偏微分方程方法
4. 非線性偏微分方程的對稱和不變幾何流
5. 非線性偏微分方程的對稱群和不變幾何流
6. 非線性偏微分方程的對稱和幾何可積性
7. 幾何與物理中非線性偏微方程弱解的性質
8. 非線性偏微分方程的對稱、不變量和幾何可積性
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10. 微局部分析與中心流形理論在非線性偏微分方程中的應用
12. 非線性偏微分方程的控制理論中的若干問題
13. 分形幾何及其在生物信息和統計物理中的應用
14. 大氣物理、理論物理等交叉學科中的非線性問題漸近方法
15. 高度非線性強耦合偏微分方程組差分模擬中的降階法理論
16. 非線性偏微分方程的對稱和曲線曲面運動
17. 非線性奇異偏微分方程解的研究
18. 多重非線性偏微分方程解的奇性分析
19. 構造非線性偏微分方程解的理論與數學機械化實現
20. 非線性橢圓型與拋物型偏微分方程若干問題的研究

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