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     一、任務(wù)來(lái)源 自選。 二、應(yīng)用領(lǐng)域 非線(xiàn)性算子理論是非線(xiàn)性泛函分析的重要組成部分之,這一理論不僅為非線(xiàn)性微分方程和積分方程的研究提供了有力的工具,而且將其納入到統(tǒng)一的框架之中.從而在數(shù)學(xué)及應(yīng)用科學(xué)諸如物理、工程、生物化學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用.在理論和應(yīng)用中產(chǎn)生的很多非線(xiàn)性方程,如非線(xiàn)性微分方程,非線(xiàn)性積分方程,非線(xiàn)性差分方程及泛函方程,形式上是不同類(lèi)型的,但本質(zhì)上可化為具有同一形式的算子方程.所以解決了一個(gè)算子方程解的存在性問(wèn)題,也就解決了很多非線(xiàn)性方程解的存在性問(wèn)題. 三、技術(shù)原理及性能指標(biāo) 首先，運(yùn)用錐與半序理論和非對(duì)稱(chēng)迭代方法，討論半序Banach空間用正有界增算子及其譜半徑刻畫(huà)的一類(lèi)反向混合單調(diào)算子方程解的存在唯一性，并給出了迭代序列收斂于解的誤差估計(jì)，作為其應(yīng)用著重討論了非反向混合單調(diào)算子方程解的存在唯一性，所得的結(jié)果改進(jìn)和推廣了混合單調(diào)算子方程某些已知相應(yīng)結(jié)果. 其次，討論了一類(lèi)非單調(diào)二元算子方程解的存在唯一性. 最后，利用錐理論和非對(duì)稱(chēng)迭代方法,討論了在沒(méi)有連續(xù)性和緊性條件下，用正有界增算子及其譜半徑刻畫(huà)的減算子方程解的存在唯一性,并給出了迭代序列收斂于解的誤差估計(jì).