變系數非線性發展方程的相似約化與Painleve奇異流形法

2000年

應用技術

成果簡介

　　發表SCI論文15篇；被4篇SCI引用；獲獎5項。針對孤立子研究中變系數和不可積難點，建立發展符號計算方法。相似約化：將常系數標準形式推廣到幾種系數任意的變系數方程，得約化及系數間約束，為原方程可積性問題提供信息。奇異流形：不考慮變系數與可積性，截斷奇異流形無窮級數，對若干變系數及不可積模型，得貝克隆德變換、精確解族、系數間約束及大洋波峰、電子束等離子。推廣雙曲函數法：簡潔性，雙曲函數混合級數...

相關成果

1. 具奇異性的非線性擴散方程
2. 非線性發展方程的整體解
3. 非線性奇異偏微分方程解的研究
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5. 非線性發展方程中的若干問題
6. 非線性發展方程確定的曲率流
7. 微局部分析與中心流形理論在非線性偏微分方程中的應用
8. 非線性拋物型復方程及其新發展
9. 非線性高階發展方程及其應用-物理及力學中的模型方程
10. 非線性發展方程及其最優化控制
12. 非線性拋物方程
13. 非線性擴散方程
14. 關于四階變系數性微分方程解的不穩定性
15. 非線性發展方程與無窮維動力系統
16. 非線性發展方程和無窮維動力系統
17. 非線性發展方程行波解及平衡解的穩定性
18. 微分方程中的奇異攝動問題（系列論文）
19. 非線性退縮拋物方程
20. 非線性橢圓方程及方程組的凝聚現象

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變系數非線性發展方程的相似約化與Painleve奇異流形法

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