微分算子譜的定性分析及應用

2005年

基礎理論

成果簡介

在教育廳自然科學基金（Z02075)的資助下，通過兩年多的努力工作，課題組完成了以下工作：1、定量研究二階、高階微分算子的譜，給出了非自伴高階微分算子本質譜的定量描述[1][2]，從幾何角度刻畫了加權Sturm-Liouville問題[3]。2、給出非自伴微分算子的特征行列式，及其特征系的完備性[4][5][6] 3、重點研究了集值映射的Nash平衡點的存在性，及其點集的穩定性[7][8...

相關成果

1. 常微分算子譜的定性分析
2. 微分算子的譜理論
3. 微分算子的半群與譜
4. 非自伴微分算子的譜及其特征展開
5. 多值算子的不動點及在微分（積分）包含中的應用
6. 微分算子的結構和辛空間
7. 微分方程的算子方法
8. 算子微分方程與算子族理論的若干研究
9. 低維固體光學及分數微分譜研究
10. 微分方程的相關算子理論及其應用
12. 對稱微分算子的自伴擴張問題
13. 擬齊次偏微分算子的一般理論
14. 巴拿赫空間中的高階算子微分方程
15. 無窮維Hamilton算子的譜結構及其完備性
16. 擬齊次偏微分算子的亞橢圓性及相關論題
17. 微分算子及其相關的加權SOBOLEV空間理論
18. 擬齊性偏微分算子理論及Heisenberg群上的偏微分方程
19. 微分差分方程的定性分析及其數學建模
20. 線性常微分方程的譜結構及相關分歧問題研究

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微分算子譜的定性分析及應用

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